Высшая математика для экономистов - Кремер Н. Ш. Автор: Кремер Н. Ш. Описание: Учебник «Высшая математика для экономистов» написан в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов в области математики для специалистов с высшим образованием по экономическим специальностям. Он соответствует Примерной программе дисциплины «Математика», утвержденной Минобразованием РФ, и включает следующие разделы: «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», «Ряды», «Функции нескольких переменных». При введении основных понятий отдавалось предпочтение классическому подходу: так, например, понятие непрерывности функции рассматривается после понятия предела, определенный интеграл определяется как предел интегральной суммы и т.

Всюду, где это возможно, даются геометрический и экономический смысл математических понятий (например, производной, интеграла и т. Такие приложения рассчитаны на уровень подготовки студентов 1 курса и почти не требуют дополнительной (экономической) информации. Известно, что новый учебный материал усваивается студентами (особенно имеющими значительный перерыв и пробелы в довузовской математической подготовке) значительно легче, если он сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров.

Формулы Крамера имеют вид: D . Из (5.4) следует правило Крамера, которое дает исчерпывающий ответ на вопрос о совместности . Габриель Крамер – математик, создатель одноименного метода решения систем линейных уравнений. 1 Вывод формулы Крамера; 2 Метод Крамера – теоремы. Письменный Д. Как оформить доклад правильно – коротко о главном. Высшая математика для экономистов - Кремер Н.Ш. Метод обратной матрицы и формулы Крамера; Метод Гаусса; Система m линейных . Эта формула называется формулой Крамера. Скачать: Высшая математика для экономистов. Кремера Н.Ш. Метод обратной матрицы н формулы Крамера 40 2.3. При помощи формул Крамера найти решение системы. Вычисляем определитель матрицы системы: Так как определитель .

Локальная и интегральная формулы Муавра—Лапласа 73 2.4. Решение задач 79 2.5. Полиноминальная схема 83. Случайные величины 89 3.1.

Высшая математика для экономистов - Кремер Н.Ш. Дифференциальное исчисление функций многих переменных - Канатников А.Н., . Высшая математика для экономистов. Кремера Н.Ш. 2-е изд., перераб. Практикум дополняет учебник . Формулы Крамера. Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет .

Поэтому авторами сделана попытка соединить в одной книге учебник и краткое руководство к решению задач. Такое построение книги потребовало сделать и изложение теоретического материала более кратким, отказаться без существенного ущерба от малозначащих, громоздких или повторяющихся по своим идеям доказательств утверждений, отличающихся от ранее проведенных лишь техническими деталями. Вместе с тем авторы стремились к более тщательной проработке ведущих понятий и доказательств положений курса. Для лучшего усвоения учебного материала приводятся учебные алгоритмы (схемы) решения определенного круга задач.

Задачи с решениями (в том числе с экономическим содержанием) рассматриваются на протяжении всего изложения учебного материала. Более сложные, комплексные, а также дополнительные задачи с решениями приводятся в большинстве глав в последнем (или предпоследнем) параграфе «Решение задач». А задачи для самостоятельной работы даются в конце каждой главы в рубрике «Упражнения» (нумерация задач единая — начинается в основном тексте главы и продолжается в этой рубрике). Ответы задач приведены в конце книги. Во второе издание включена новая глава «Комплексные числа», что, в частности, позволило более полно изложить раздел «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения». В главу «Функции нескольких переменных» дополнительно включен параграф «Условный экстремум». Изложенный в нем метод множителей Лагранжа имеет важное значение в решении оптимизационных задач.

Существенно расширен учебный материал глав 5, 7, 1. В третьем издании исправлены замеченные опечатки и неточности. Авторы выражают большую благодарность профессорам А. С. Солодовникову и В. З. Партону за рецензирование рукописи, а также студентке ВЗФЭИ М.

Л. Лифшиц за помощь в выявлении опечаток первого издания. Учебник «Высшая математика для экономистов» предназначен для студентов и аспирантов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием. Метод обратной матрицы и формулы Крамера. Метод Гаусса. Система m линейных уравнений с п переменными. Системы линейных однородных уравнений.

Фундаментальная система решений. Решение задач. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ)ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗАВекторы на плоскости и в пространствеn- мерный вектор и векторное пространство.

Размерность и базис векторного пространства. Переход к новому базису. Евклидово пространство. Линейные операторы.

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Квадратичные формы. Линейная модель обмена. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИУравнение линии на плоскости. Уравнение прямой.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Окружность и эллипс. Гипербола и парабола.

Решение задач. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗФУНКЦИЯПонятие множества. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки.

Понятие функции. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков.

Применение функций в экономике. Интерполирование функций. Решение задач. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬПредел числовой последовательности. Предел функции в бесконечности и в точке.

Бесконечно малые величины. Бесконечно большие величины. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы.

Задача о непрерывном начислении процентов. Непрерывность функции. Решение задач. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕПРОИЗВОДНАЯЗадачи, приводящиеся к понятию производной.

Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Схема вычисления производной.

Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике. Решение задач. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙОсновные теоремы дифференциального исчисления.

Правило Лопиталя. Возрастание и убывание функций. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Выпуклость функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функций и построения их графиков. Решение задач. Приложение производной в экономической теории. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИПонятие дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Понятие о дифференциалах высших порядков.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛПервообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование некоторых видов иррациональностей.

Интегрирование тригонометрических функций. Решение задач. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛПонятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.

Свойства определенного интеграла. Определенный интеграл как функция верхнего предела.

Формула Ньютона—Лейбница. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла.

Несобственные интегралы. Приближенное вычисление определенных интегралов. Использование понятия определенного интеграла в экономике. Решение задач. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯОсновные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения.

Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике. РЯДЫЧИСЛОВЫЕ РЯДЫОсновные понятия. Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости.

Гармонический ряд. Ряды с положительными членами. Ряды с членами произвольного знака.

Решение задач. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫОбласть сходимости степенного ряда.

Скачать бесплатно сборники задач, решебники, учебники, конспекты, справочники по высшей математике абитуриентам и студентам. Книги и учебники > Высшая математика абитуриентам и студентам Аналитическая геометрия - Канатников А. Н., Крищенко А. П.

Задачи и примеры с подробными решениями - Краснов М. И., Киселев А. И. Том 1 - Краснов М. Л., Киселев А. И. Том 2 - Краснов М. Л., Киселев А. И.

Том 3 - Краснов М. Л., Киселев А. И. Том 4 - Краснов М. Л., Киселев А. И. Том 5 - Краснов М. Л., Киселев А. И. Том 6 - Краснов М.

Л., Киселев А. И. Том 7 - Краснов М. Л., Киселев А. И. Том 1 - Черненко В. Д. Том 2 - Черненко В. Сымон Музыка Краткое Содержание.

Д. Том 3 - Черненко В. Д. Часть 1 - Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевников Т. Я. Предел функции - Виосагмир И. А. Практикум - Кремер Н.

Ш. Учебное пособие - Клюшин В. Л. 1. 00 экзаменационных ответов. Письменный Д. Т. Мини- справочник для вузов - Галабурдин А. В. Руководство к решению задач. Часть 1 - Лунгу К. Н., Макаров Е. В.

Руководство к решению задач. Часть 2 - Лунгу К. Н., Макаров Е. В. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии - Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление - Бугров Я. С., Никольский С.

М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Функции комплексного переменного - Бугров Я. С., Никольский С.

М. Том 1 - Пискунов Н. С. Том 2 - Пискунов Н. С. Задачи и решения - Просветов Г.

И. Конспект лекций - Щербакова Ю. В. Примеры и задачи - Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н.

А. Ряды, интегральное исчисление, теория функций - Георг Полиа, Габор Сеге - 1. Задачи и теоремы из анализа. Теория функций, распределение нулей полиномов, определители, теория чисел - Георг Полиа, Габор Сеге - 1. Задачи и упражнения по математическому анализу - Виноградова И. А., Олехник С. Н. Случайность, необходимость, вероятность - Тарасов Л. В. Вероятность в современном обществе - Тарасов Л.

В. Эволюция естественно- научного знания - Тарасов Л. В. Математика хаоса - Иен Стюарт - 2. Индивидуальные задания по высшей математике - Рябушко А. П. Инженерная математика.

Карманный справочник - Бёрд Дж. Задачи и примеры с подробными решениями - Краснов М.

И., Киселев А. И. Босс - 2. 00. 3г. История математики от Декарта до середины 1. Г. Вилейтнер - 1. История математики.

Том 1 - Рыбников К. А. С древнейших времен до начала Нового времени - Юшкевич А.

П. Том 2 - Рыбников К. А. Основание информатики - Р. Кнут - 1. 99. 8г. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс - Письменный Д. Т. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.

Ряды - Кудрявцев Л. Д. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ - Кудрявцев Л. Д. Элементы теории поля - Гаврилов В. Р., Иванова Е. Е.

Том 1 - Смирнов В. И. Учебное пособие для студентов заочной (дистанционной) формы обучения - Зубков В. Г., Ляховский В. А. Том 2 - Смирнов В. И. Учебное пособие для студентов заочной (дистанционной) формы обучения - Зубков В. Г., Ляховский В. А.

Часть 1 - Смирнов В. И. Часть 2 - Смирнов В. И. Часть 1 - Смирнов В. И. Часть 2 - Смирнов В. И. Том 5 - Смирнов В. И. Том 1 - Фихтенгольц Г.

М. Том 2 - Фихтенгольц Г. М. Том 3 - Фихтенгольц Г. М. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной - Кудрявцев Л. Д. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных - Кудрявцев Л.

Д. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа - Кудрявцев Л. Д. Харди - 1. 94. Лекции по аналитической геометрии - Оболенский А. Ю., Оболенский И.

А. Босс - 2. 00. 4г. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения - В. Босс - 2. 00. 4г. Лекции по математике. Линейная алгебра - В.

Босс - 2. 00. 5г. Лекции по математике. Вероятность. Статистика - В. Босс - 2. 00. 5г. Лекции по математическому анализу - Архипов Г. И., Садовничий В. А. Задачи и решения - Просветов Г.

И. Опорный конспект - Антонов В. И., Лугунова М. В.

Том 1 - Пантаев М. Ю. Том 2 - Пантаев М. Ю. Линейная алгебра. Курс лекций - Малугин В. А. Математический анализ.

Курс лекций - Малугин В. А. Том 1 - Александрова А. Д., Колмогорова А. Н. Том 2 - Александрова А. Д., Колмогорова А.

Н. Том 3 - Александрова А. Д., Колмогорова А. Н. Задачник - Башмаков М. И. Книга для преподавателей - Башмаков М. И. Сборник задач профильной направленности - Башмаков М.

И. Справочник - Куринной Г. Ч. Учебник для СПО - Пехлецкий И. Д. Учебник для ссузов - Богомолов Н. В., Самойленко П. И. Учебник для ссузов - Башмаков М. И. Учебный курс для юристов - Тихомиров Н. Б., Шелехов А. М.

Часть 1 - Сенчук Ю. Ф. Часть 2 - Сенчук Ю. Ф. Введение в анализ - Виленкин Н. Я., Мордкович А. Г. Дифференциальное исчисление - Виленкин Н.

Я., Куницкая Е. С., Мордкович А. Г. Интегральное исчисление - Виленкин Н. Я., Куницкая Е. С., Мордкович А.

Г. Конспект лекций - Воронина Б. Б. Начальный курс с примерами и задачами - Гурова З. И., Каролинская С. Н. Неопределенный интеграл (в помощь практическим занятиям) - Хорошилова Е. В. Часть 1 - Зорич В.

А. Часть 1 - Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х.

Часть 1 - Фалалеев М. В. Часть 2 - Зорич В. А. Часть 2 - Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Часть 2 - Фалалеев М.

В. Часть 3 - Фалалеев М. В. Часть 4 - Фалалеев М. В. Справочник - Манжиров А. В., Полянин А. Д. Практикум - Орловский Д. Г. Задачи и примеры с подробными решениями - Краснов М. Л., Киселев А. И.

Теория и практика вычислений - Садовничая И. В., Хорошилова Е. В. Рудин - 1. 97.

Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной вещественной переменной - Хавин В. П. Часть 1 - Ильин В. А., Позняк Э. Г. Часть 2 - Ильин В. А., Позняк Э. Г. Части 1- 3 - Каплан И.

А. Часть 4 - Каплан И. А. Часть 5 - Каплан И. А. Учебное пособие для ссузов - Богомолов Н. В. Типовые расчеты - Баранова Е., Васильева Н. Часть 1 - Соловьев И.

А., Шевелев В. В. Часть 2 - Соловьев И.

А., Шевелев В. В. Часть 3 - Соловьев И. А., Шевелев В. В. Для инженеров и научных работников - Кобзарь А. И. Бермана Г. Н. Высшая математика - Зимина О. В., Кириллов А. И. Высшая математика.

Специальные разделы - Кириллов А. И. Рябушко А. П. 1 курс - Лунгу К. Н., Письменный Д. Т. 2 курс - Лунгу К. Н., Норин В. П. Часть 1 - Ефимова А. В., Поспелова А. С.

Часть 2 - Ефимова А. В., Поспелова А. С. Часть 3 - Ефимова А. В., Поспелова А. С.

Теория вероятностей, математическая статистика - Ефимова А. В., Поспелова А. С. Учебное пособие для ссузов - Богомолов Н. В. Непрерывность. Дифферинцируемость - Кудрявцев Л. Д. Ряды - Кудрявцев Л.

Д. Функции нескольких переменных - Кудрявцев Л. Д. Часть 1 - Рябушко А. П. Часть 2 - Рябушко А. П. Часть 3 - Рябушко А. П. Камке - 1. 96. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка - Зайцев В.

Ф., Полянин А. Д. Методы решения - Манжиров А. В., Полянин А. Д.

Камке - 1. 97. 1г. Справочное пособие по высшей математике.

Антидемидович. Математический анализ (введение в анализ, производная, интеграл) - Боярчук А. К. Антидемидович. Математический анализ (ряды, функции векторного аргумента) - Боярчук А. К. Антидемидович. Математический анализ (кратные и криволинейные интегралы) - Боярчук А.

К. Антидемидович. Функции комплексного переменного.

Теория и практика - Боярчук А. К. Антидемидович. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах - Боярчук А. К. Учебник для вузов - Ватутин В.

А., Ивченко Г. И. Базовый курс с примерами и задачами - Кибзун А. И. Учебник - Баврин И.

И. Учебник для вузов - Кремер Н. Ш. Учебное пособие - Гусева Е. Н. Учебное пособие - Лисьев В. П. Учебное пособие для вузов - Гмурман В. Е. Задачи с решениями. Учебное пособие - Золотаревская Д. И. Математическая статистика - Бочаров П.

П., Печинкин А. В. Справочное пособие к решению задач - Гусак А. А., Бричикова Е. А. Учебник для вузов - Печинкин А.